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Description: |
No presente trabalho consideram-se problemas de valores de fronteira para um certo tipo de equações diferenciais ordinárias não-lineares de segunda ordem, conhecidas como equações generalizadas de Emden-Fowler. Estas equações têm numerosas aplicações, nomeadamente em problemas de mecânica de fluidos e da física do plasma. Do ponto de vista matemático, os problemas considerados distinguem-se por as soluções apresentarem singularidades num ou em ambos os extremos do intervalo, o que levanta certas dificuldades na aproximação numérica. Na nossa abordagem, estas dificuldades são ultrapassadas mediante a utilização de um tipo adequado de aproximações iniciais e a aplicação de métodos iterativos eficientes. A discretização do problema é feita através de um esquema de diferenças finitas comum, o que, se não forem tomadas precauções, leva a uma ordem de convergência baixa (nalguns casos inferior a 1), devido ao efeito das singularidades. Este efeito pode ser atenuado recorrendo ao uso de certas substituições de variável, as quais nos permitem obter convergência de segunda ordem.
Area(s):
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Date: |
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| Start Time: |
14:00 |
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Speaker: |
Pedro Lima (Instituto Superior Técnico, Lisboa, Portugal)
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Place: |
Room 5.7
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| Research Groups: |
-Numerical Analysis and Optimization
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