Representações do grupo quântico associado à parte positiva de uma álgebra de Lie semisimples
 
 
Description:  Em 1985 Drinfeld e Jimbo introduziram uma família de deformações a um parâmetro q da álgebra universal envolvente associada a uma álgebra de Lie g, complexa e semisimples de dimensão finita. Estas álgebras quânticas Uq(g) têm ligações a áreas diversas da matemática e física teórica, como sejam a teoria de nós, a mecânica estatís¬tica e a teoria de representação de álgebras de Kac-Moody.
A decomposição triangular de g induz uma decomposição de Uq(g) como produto tensorial das subalgebras, Uq(g)0 e Uq(g)+, sendo esta última uma deformação da álgebra universal envolvente da álgebra de Lie nilpotente g+.
Neste seminário discutiremos vários resultados relativos à álgebra Uq(g)+ e à sua teoria de representação. Recordaremos resultados clássicos sobre a estrutura e teoria de representação de álgebras de Lie nilpotentes, tendo por objectivo evidenciar as diferenças e semelhanças entre os panoramas clássico e quântico. Veremos em particular como o ponto de vista quântico pode induzir novos resultados na teoria clássica.
Area(s):
Date:  2004-11-09
Start Time:   14:30
Speaker:  Samuel Lopes (Universidade do Porto)
Place:  Sala 5.5
Research Groups: -Algebra and Combinatorics
See more:   <Main>  
 
© Centre for Mathematics, University of Coimbra, funded by
Science and Technology Foundation
Powered by: rdOnWeb v1.4 | technical support