|
Description: |
No início da década de 60, A. Kirillov desenvolveu o método das órbitas coadjuntas, que permitiu descrever as representações unitárias irredutíveis de qualquer grupo de Lie nilpotente à custa das órbitas sobre o espaço dual da sua álgebra de Lie. No início da década de 70, este método foi adaptado
por D. Kazhdan para o caso dos grupos unipotentes definidos sobre um corpo finito. No entanto, os resultados provados por Kazhdan exigem que a característica do corpo em causa seja suficientemente grande, não só para permitir a definição da aplicação exponencial, mas também para garantir a validade da fórmula de Campbell-Hausdorff. Desde então, tem estado em aberto o problema da existência de uma parametrização semelhante quando a característica é pequena. Neste seminário, indicaremos uma possível solução deste problema para o caso particular dos grupos unitriangulares finitos, recorrendo ao anel de Witt de um corpo finito e usando a teoria de Kirillov para grupos nilpotentes definidos sobre corpos p-ádicos.
Area(s):
|
