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Neste trabalho é estudada uma equação hiperbólica, com termo de memória temporal, que pode ser vista como uma perturbação singular da equação do calor com memória. São estudadas as propriedades qualitativas das soluções do problema com condições iniciais e de fronteira associadas às duas equações, propostos métodos numéricos para os modelos hiperbólico e parabólico e analisadas as suas propriedades de estabilidade. As simulações numéricas apresentadas ilustram a potencialidade dos métodos propostos.
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