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Uma caracterização para matrizes tridiagonais simétricas reais (a
menos de uma semelhança permutacional) devida a Miroslav Fiedler
é:
sendo $A$ uma matriz quadrada real simétrica de ordem $n$, tem-se:
$rank(A+D)\geqslant n-1$, qualquer que seja a matriz diagonal $D$
[condição de Fiedler], se e só se $A$ é irredutível e
tridiagonalizável por uma semelhança permutacional.
Revisitaremos resultados sobre a validade desta caracterização no
caso das entradas das matrizes serem de um corpo arbitrário e
mostraremos como certas matrizes de banda se podem caracterizar
por intermédio de uma generalização da condição de Fiedler.
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