Uma nova classe de estimadores do índice de cauda

Description:  Muitos dos estimadores semi-paramétricos do índice de variação regular gama>0 dependem da escolha do número k de estatísticas ordinais superiores. Para muitos dos estimadores existentes na literatura (Hill, Momentos e Pickands) a escolha do nível ???óptimo???(nível que minimiza o erro quadrático médio) não é fácil quando o modelo F é desconhecido. A dificuldade resulta de, dado n fixo, à medida que se aumenta o valor de k, diminui-se a variância e aumenta-se o quadrado do viés dos estimadores. Pretende-se com este trabalho, apresentar uma nova classe de estimadores semi-paramétricos do índice de variação regular, que generaliza a classe estudada em Caeiro e Gomes (2001), que foi por sua vez construída com o mesmo espírito da classe de estimadores em Gomes e Martins (2001). A nova classe possui parâmetros de controlo, que se forem convenientemente escolhidos anulam a componente dominante do viés assintótico. Como consequência, o erro quadrático médio (como função de k) mantém-se estável na região próxima do nível óptimo. Será ainda possível verificar que a escolha adequada dos parâmetros de controlo irá depender de um parâmetro adicional, ró, que necessitará de ser convenientemente estimado. O estudo desta nova classe de estimadores será feito primeiro a nível assintótico e posteriormente para amostras de dimensão finita (estudo computacional). Referências: Caeiro, F. e Gomes, M. I. (2001). A class of ???asymptotically unbiased??? semi-parametric estimators of the tail index. Notas e Comunicações CEAUL 6/2001. To appear in Test. Gomes, M. I. e Martins, M. J. (2001). Alternatives to Hill???s estimator ??? asymptotic versus finite sample behaviour. J. Statist. Planning and Inference 93, 161-180. Area(s): Date:  2002-11-13 Start Time:   15:00 Speaker:  Frederico Caeiro (Dep. Matemática e C.M.A., F.C.T., Universidade Nova de Lisboa) Place:  Sala 5.5 Research Groups: -Probability and Statistics See more:   <Main>