Dado um aberto O de Rn e uma função f \ge 0 na fronteira de O, um questionamento fundamental em matemática aplicada refere-se à solução do seguinte problema de fronteira livre: \Delta u = 0 ~ {u> 0\}, \quad u = f ~ \partial O, u_\nu = 1 ~\partial \{u> 0 }. Alt e Caffarelli, em um paper que marca época, desenvolveram uma teoria variacional para a abordagem do problema acima. De fato uma solução deste problema pode ser obtida via minimização do funcional descontínuo: J(v) := \int0 |\nabla v|2 + \chi_{{v> 0}} dX. Nesta palestra, iremos apresentar uma teoria não-variacional para o problema acima, necessária para o estudo deste problema quando regido por operadores da forma não-divergente ou mais geralmente por operadores totalmente não-lineares, F(x,D2u).
Date:
2011-03-25
Start Time:
14:30
Speaker:
Eduardo Teixeira (Universidade Federal do Ceará, Brasil)