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Description: |
Seja S_{m + n} o grupo simétrico de ordem m+n. Sejam \lambda e \chi caracteres irredutíveis de S_{m +n} e S_{m} respectivamente. Supondo d = (\lambda, \chi)_{S_{m}} \neq 0, define-se a função esférica \phi : S_{m+n} -> R pondo
\phi(g) = \frac{\chi (id)}{dm!} \sum_{h \in S_{m}} \lambda(g h^{-1}) \chi (h) g \in S_{m +n} onde id denota o elemento identidade de S_{m}.
Seja V um espaço vectorial de dimensão finita sobre o corpo dos complexos. Para todo o g \in S_{m+n} existe uma e uma só aplicação linear P(g):\bigotimes^{m + n} V
\rightarrow \bigotimes^{m + n} V tal que
P(g) (x_1 \otimes \ldots \otimes x_{m + n}) = x_{g^{-1}(1)} \otimes \ldots \otimes x_{g^{-1}(m + n)} para todo o x_i \in V, i=1, ... , m + n. O tensor \sum_{g \in S_{m + n}} \phi(g) P(g) (x_1 \otimes \ldots \otimes x_{m+n}) chama-se tensor simétrico decomponível. Uma condição necessária é dada para que um tensor assim definido seja nulo.
Area(s):
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Date: |
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| Start Time: |
14:30 |
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Speaker: |
Carlos Gamas
(CMUC, U. Coimbra)
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Place: |
Sala 5.5
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| Research Groups: |
-Algebra and Combinatorics
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