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Os objectos centrais deste estudo são as matrices parciais. Um conceito simples: matrizes
em que algumas das entradas são especificadas, isto é, elementos conhecidos de um dado conjunto, e as
restantes não são prescritas, sendo tratadas como variáveis livres, usualmente sobre o mesmo conjunto.
Um {\it completamento} de uma matriz parcial será, naturalmente, uma especificação das entradas não prescritas,
resultando uma matriz convencional.
Um {\em problema de completamento de matrizes} questiona a existência de completamentos de uma dada matriz parcial
com uma determinada propriedade.
Nos últimos anos, a Teoria de Grafos tem tido um papel bastante relevante no estudo de alguns destes problemas de
completamento. Dada uma qualquer matriz parcial $A=(a_{ij})$, $n\times n$, associamos a $A$ o grafo $G_A=(V,E)$, onde o conjunto
de vértices $V$ é $\{1,...,n\}$ e o arco $(i,j)$, $i\not=j$, é um elemento de $E$ se e só se a entrada $(i,j)$ é especificada.
O objectivo deste estudo é encontrar respostas a problemas de completamento em várias classes de matrizes definidas
a partir de propriedades dos menores com base numa metodologia combinatorial, estabelecendo comparações entre os vários resultados
obtidos e entre as abordagens em cada uma das diferentes classes.
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