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Description: |
Os métodos iterativos mais recomendados hoje em dia para a resolução de grandes sistemas, pela sua rapidez e convergência em grande número de casos, são os métodos baseados em subespaços de Krylov.
A ideia base deste tipo de métodos é procurar uma solução aproximada para o sistema de equações lineares Ax=b num subespaço de Krylov afim.
No caso do método do Gradiente Conjugado (CG), que também se pode relacionar com o método da descida mais rápida, no subespaço de Krylov resolve-se um problema de minimização de norma-A do erro.
As tentativas de generalização deste método ao caso não simétrico, em que os resíduos não são ortogonais, deram origem a vários métodos, entre os quais o mais robusto é o método GMRES (Generalized Minimum RESidual). Este resolve, no subespaço de menor dimensão, um problema de minimização da norma-2 do resíduo. Outros métodos iterativos minimizam o espaço de memória requerido, não ortogonalizando em relação a todos os vectores da base já calculados, mas apenas em relação a um conjunto restrito, embora sejam menos robustos.
Para aumentar a eficiência destes métodos iterativos eles têm que ser precondicionados.
Area(s):
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Date: |
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| Start Time: |
15:00 |
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Speaker: |
Filomena d'Almeida (Universidade do Porto, Portugal)
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Place: |
Room 2.4
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| Research Groups: |
-Numerical Analysis and Optimization
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