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Description: |
Depois de passar em revista as diferentes propriedades de dispersão e regularização associadas ao grupo de Schrödinger ($L^p-L^q$, Strichartz, Kenig-Ponce-Vega), será feita uma
aplicação à resolução do problema de Cauchy (local e global) para o sistema de Zakharov-Rubenchick.
Este sistema, que consiste basicamente numa acoplagem da equação de Schrödinger cúbica com a equação das ondas e uma equação de transporte, serve de modelo "universal" à
interacção entre ondas de alta e baixa
frequência em vários domínios da física.
Após a construção de alguns invariantes de
Lyapunov para o sistema, será ainda abordado o problema da estabilidade orbital das soluções do tipo onda-solitária.
Area(s): Partial Differential Equations
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