| |
|
Description: |
Uma base de um espaço vectorial com produto interno é um conjunto gerador minimal desse espaço.
Um Frame de um espaço vectorial com produto interno é um conjunto gerador, mas não necessariamente minimal, e que pode ser definido através de uma elegante condição em termos da norma da função e dos produtos internos da função com os elementos do frame.
A vantagem da utilização de frames para modelos de transmissão de informação é auto-evidente: utilizando bases, perdido um coeficiente é impossível recuperar a função; no caso dos frames, a não unicidade da representação (o conjunto não é minimal!) elimina este problema.
Na primeira parte deste seminário vamos motivar e explicar o conceito de frame e os métodos e algoritmos a ele associados.
Na segunda parte vamos falar sobre os exemplos mais conhecidos de frames (Exponenciais, Gabor e Wavelets). Faremos breves referências aos problemas a eles associados e aos recentes avanços da teoria.
Na terceira parte vamos apresentar um novo sistema de frames de Wavelets que consiste numa rede de translações e dilatações da transformada de Fourier da n-ésima função de Laguerre. O principal resultado é uma condição suficiente sobre a densidade (que aumenta com n) da rede. Tecnicamente isto equivale a um problema de densidade no semi-plano superior que pode ser reformulado no disco unitário; O problema no circulo unitário é então resolvido combinando propriedades das funções especiais envolvidas com um teorema de amostragem em espaços de Bergman obtido por Kristian Seip em 1993.
|
|
Date: |
|
| Start Time: |
14:30 |
|
Speaker: |
Luís Daniel Moura de Abreu (DMUC e CMUC, Univ. de Coimbra)
|
|
Institution: |
CMUC
|
|
Place: |
Sala 2.4
|
| Research Groups: |
-Analysis
|
|
See more:
|
<Main>
|
|
